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MIPT 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種利用嵌合網(wǎng)格尋找石油和天然氣的新方法

2024-11-12 14:30  瀏覽:  

、MIPT 的一組研究人員開發(fā)了新技術(shù),用于模擬地震波在具有復(fù)雜幾何形狀的介質(zhì)中的傳播。這對(duì)于有效尋找新油氣田具有重要意義。

幾十年來(lái),地球物理學(xué)家一直面臨著準(zhǔn)確模擬地震波在非均質(zhì)介質(zhì)中傳播的問題。科學(xué)家之前嘗試在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格上使用有限差分和有限元方法,但在實(shí)現(xiàn)高精度計(jì)算效率方面遇到了困難。交錯(cuò)網(wǎng)格方法和混合方法的發(fā)展部分解決了這個(gè)問題,但到目前為止還沒有針對(duì)廣泛類型問題的通用解決方案。

解決地震反演問題的傳統(tǒng)方法在解釋復(fù)雜形狀的邊界和接觸邊界處的波散射方面面臨困難。這會(huì)導(dǎo)致結(jié)果準(zhǔn)確性下降,從而導(dǎo)致尋找新礦床時(shí)資源利用效率低下。

MIPT 科學(xué)家開發(fā)的基于嵌合網(wǎng)格的方法可以有效克服這些限制。這對(duì)于尋找和勘探難以到達(dá)的碳?xì)浠衔锏V床尤其重要,因?yàn)樗梢燥@著提高碳?xì)浠衔锏V床預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,同時(shí)降低計(jì)算成本。

嵌合網(wǎng)格是笛卡爾(背景)和曲線網(wǎng)格的組合。這使得能夠準(zhǔn)確地考慮復(fù)雜形狀邊界處的條件。網(wǎng)格之間的連接是使用插值法進(jìn)行的。

科學(xué)家們比較了生成此類網(wǎng)格的五種不同方法,并根據(jù)幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其進(jìn)行了評(píng)估:最大允許庫(kù)朗數(shù)(決定計(jì)算的穩(wěn)定性)、計(jì)算速度、精度和收斂階。

為了求解網(wǎng)格方程,采用了網(wǎng)格特征法,為了提高計(jì)算精度,采用了一階精度和三階精度兩種沿方向分裂的方法。結(jié)果表明,主網(wǎng)格參數(shù)的收斂階數(shù)(背景笛卡爾網(wǎng)格的步長(zhǎng))與曲線嵌合網(wǎng)格的有效步長(zhǎng)幾乎相同。這證實(shí)了研究人員使用的背景網(wǎng)格間距作為收斂分析主要參數(shù)的有效性。

研究證明了這種使用兩種類型的插值網(wǎng)格的組合方法的有效性,這使得可以隨著網(wǎng)格步長(zhǎng)的減小而減緩收斂階數(shù)的下降。盡管使用最簡(jiǎn)單的方向分裂(一階)顯示出稍微低階的收斂性,但它仍然是執(zhí)行現(xiàn)實(shí)世界計(jì)算的有效策略,特別是在考慮到計(jì)算成本時(shí)。

這些算法中的每一種都在八個(gè)代表性的地質(zhì)模型上進(jìn)行了廣泛的測(cè)試,包括相對(duì)簡(jiǎn)單的(例如,建模表面地形)和復(fù)雜的彎曲邊界(例如,建模鐵路表面或巖石內(nèi)復(fù)雜的異質(zhì)性)。測(cè)試了三種不同的方法來(lái)減小橫向上的嵌合網(wǎng)格步長(zhǎng)。

以平面縱波在均勻介質(zhì)中的傳播作為測(cè)試問題,這使得我們能夠客觀地評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性和收斂性。初始狀態(tài)是通過 20 米長(zhǎng)的波浪來(lái)模擬的,與水平面成 35° 角——這個(gè)角度是專門為在最困難的條件下測(cè)試算法而選擇的。

結(jié)果表明計(jì)算精度很高,通過評(píng)估數(shù)值收斂性和確定收斂階數(shù)證實(shí)了這一點(diǎn)。此外,還研究了嵌合體網(wǎng)格生成算法的選擇對(duì)程序速度和RAM成本的影響。

研究人員發(fā)現(xiàn),其中一種開發(fā)的嵌合體網(wǎng)格生成算法表現(xiàn)出最佳效率,最大化了最大允許的庫(kù)朗數(shù)(決定計(jì)算穩(wěn)定性和速度的參數(shù))。該方法在研究中被指定為 IG = 4。其本質(zhì)是沿著位于邊界上的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的垂直線迭代地降低,這種方法允許使用網(wǎng)格最準(zhǔn)確地重復(fù)即使是非常復(fù)雜的形狀的幾何形狀,準(zhǔn)確地考慮邊界條件。 IG = 4 的方法提供了高庫(kù)朗數(shù)和最佳精度。

研究作者還研究了減小背景網(wǎng)格間距對(duì)各種參數(shù)的影響,證實(shí)了所選算法的優(yōu)勢(shì)。

根據(jù)建模結(jié)果,科學(xué)家們提出了以下最佳策略,根據(jù)幾何形狀的復(fù)雜性來(lái)選擇構(gòu)建網(wǎng)格的方法:

斜率急劇變化的復(fù)雜幾何形狀:IG = 4(迭代算法)。

具有中等梯度的幾何形狀:IG = 3(具有垂線的自然參數(shù)化)。

梯度接近于零的弱變化函數(shù):IG = 0(均勻步長(zhǎng))。

該研究還顯示了減少橫向(IW)嵌合體網(wǎng)格間距的不同方法的影響。事實(shí)證明,在所考慮的三種方法中,IW = 2 表示的方法(涉及節(jié)點(diǎn)數(shù)量的自適應(yīng)增加)在改變背景網(wǎng)格間距時(shí)保持高精度和收斂性是最有效的。

最佳方向分裂的選擇也起著重要作用。雖然三階分裂算子理論上可以提供更高的精度,但由于計(jì)算成本的顯著增加,其實(shí)際應(yīng)用受到限制。在大多數(shù)情況下,特別是在足夠的分辨率(每個(gè)波長(zhǎng)超過 40 個(gè)點(diǎn))的情況下,經(jīng)典的一階定向分裂更有效。

“我們方法的主要優(yōu)點(diǎn)是使用嵌合網(wǎng)格。它允許您考慮層與層之間界面的復(fù)雜幾何形狀,從而顯著提高地質(zhì)建模的準(zhǔn)確性。”MIPT 應(yīng)用計(jì)算地球物理實(shí)驗(yàn)室首席研究員 Alena Favorskaya 解釋道。 “它們使我們能夠?qū)?fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)的高精度建模與高計(jì)算效率結(jié)合起來(lái),這對(duì)于處理從地震勘探中獲得的大量數(shù)據(jù)至關(guān)重要。所開發(fā)的算法對(duì)于與地球表面地形或各種地質(zhì)巖石界面建模相關(guān)的問題特別有效。這項(xiàng)工作中獲得的基礎(chǔ)研究成果主要旨在優(yōu)化難以開采的碳?xì)浠衔飪?chǔ)量的生產(chǎn),當(dāng)存在復(fù)雜形狀的地質(zhì)層屏蔽油田上方或陸架區(qū)域的地震響應(yīng)時(shí)。”

所開發(fā)的方法開辟了高精度地震勘探的新前景,可以顯著減少數(shù)據(jù)處理所需的時(shí)間和資源。在易于開采的碳?xì)浠衔锏V藏逐漸枯竭以及對(duì)地質(zhì)勘探準(zhǔn)確性的要求不斷提高的背景下尤其如此。研究成果具有廣泛的應(yīng)用前景,不僅可以應(yīng)用于地震勘探,還可以應(yīng)用于超聲無(wú)損檢測(cè)等其他領(lǐng)域。進(jìn)一步的研究將旨在優(yōu)化算法及其在更復(fù)雜的地質(zhì)問題中的應(yīng)用,以減少地質(zhì)勘探的時(shí)間和成本。

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